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Mathematik

 

 

Till Silberberg (Jg. 13) erhält Preis für Facharbeit

Till Silberberg, Schüler der Jahrgangsstufe 13, wurde für seine im letzten Schuljahr verfasste Facharbeit  am 16.09.2011 im Rahmen einer feierlichen Preisverleihung besonders ausgezeichnet. Die im Fach Mathematik geschriebene Arbeit mit dem Titel „Volumenberechnung von Rotationskörpern anhand des Beispiels der großen Kirchturmglocke der St. Martinuskirche in Nottuln“ errang bei der Ehrung in der Aula des Schlosses in  Münster den ersten Platz.

Die Dr.-Hans-Riegel-Stiftung und die Stiftung Internationales Centrum für Begabtenforschung der Universitäten Münster und Nijmegen haben nun schon zum zweiten Mal Nachwuchstalente in den Unterrichtsfächern Biologie, Chemie, Geographie, Mathematik und Physik gesucht.

Die insgesamt 100 eingereichten Facharbeiten, die in der Schule eine Klausur ersetzen, wurden von Juroren aus den entsprechenden Fachbereichen der Universität Münster beurteilt und bewertet. Die ersten drei Platzierten wurden während der Preisverleihung namentlich aufgeführt und ihr Thema inhaltlich vorgestellt. Die Verleihung des ersten Preises für  Till Silberberg gründete besonders in der Anwendungs- und Handlungsorientierung der Arbeit, in der ein besonderer lokaler Bezug vorliegt. Die drei unterschiedlichen Herangehensweisen  zur Bestimmung des Glockengewichts waren nach Aussagen des Laudators akribisch und fachwissenschaftlich korrekt ausgeführt.

Die Freude des Schülers und seiner begleitenden Eltern war natürlich riesig, zumal der 1. Preis zusätzlich mit 600 € honoriert wurde. Doch auch die Schule und der Betreuungslehrer Jürgen Günther freuten sich nicht nur über das sehr erfolgreiche Abschneiden eines ihrer Schüler, sondern auch über einen Schulpreis in Höhe von 100 € zugunsten des Fachbereichs Mathematik. Weiterhin soll die überreichte Urkunde und das begleitende Gutachten die ausgezeichneten Nachwuchsforscher zu einem Studium der Naturwissenschaften an der Westfälischen Wilhelms-Universität  Münster ermuntern. Auch die Schule gratulierte dem Preisträger durch den Schulleiter Herrn Siegler herzlich, verbunden mit dem Überreichen eines Buches, dessen Inhalt aber nicht fachwissenschaftlich ausgerichtet ist.

Der besondere Erfolg für Till Silberberg wird hoffentlich auch andere Schülerinnen und Schüler beim Erstellen ihrer Facharbeit ermutigen, sich intensiv mit einer Thematik auseinander zu setzen und im Vertrauen auf die eigene Leistungsfähigkeit diese Arbeit im Rahmen der Exzellenz–Facharbeiten auch einzureichen.


Jürgen Günther

 

 

Aus den Westfälischen Nachrichten vom 22.09.2011:

 

"Ich hatte schon gar nicht mehr damit gerechnet", erinnert sich Till Silberberg. Schon im Frühjahr war Einsendeschluss beim Wettbewerb der Dr.-Hans-Riegel-Stiftung gewesen. Der Nottulner Gymnasiast hatte seine Facharbeit mit dem Titel "Volumenberechnung von Rotationskörpern anhand des Beispiels der großen Kirchturmglocke der St. Martinuskirche in Nottuln" eingereicht. Jetzt ist er dafür ausgezeichnet worden.

Am Freitag, den 16.09. erhielt er in Münster den 1. Preis im Fachbereich Mathematik. Die Jury, die das Internationale Centrum für Begabungsforschung der Universitäten Münster und  Nijmegen (ICBF) als Kooperationspartner des Wettbewerbs gestellt hatte, fand Till Siberbergs Arbeit originell und lobte ihre Praxisnähe. Für die fünf Fachbereiche Biologie, Chemie, Geografie, Mathematik und Physik hatten die Jurymitglieder insgesamt 100 Arbeiten begutachtet.

Der Nottulner hatte - wie berichtet - die große Marienglocke vermessen und deren Gewicht ausgerechnet: 2526 Kilogramm. Dabei hatte er anwendungsorientiert gearbeitet und verschiedene Herangehensweisen zur Vermessung und Berechnung genutzt, wie sein Mathematikleistungskurslehrer Jürgen Günther erläutert.

Der 1. Preis besteht aus drei Teilen: einer Urkunde, einem Gutachten, das ihm, wie Jürgen Günther betont, als Empfehlung bei der Bewerbung um einen Studienplatz dienen kann - und einer Dose Haribo (Stiftungsgründer Hans Riegel ist der Chef des bekannten Süßwarenproduzenten). Schulleiter Holger Siegler überreichte dem Preisträger einen Krimi zur Entspannung von der Mathematik und freute sich über den Erfolg des Schülers. Von dem profitiere auch die Schule. Zum einen gab es - zusätzlich zum persönlichen Preisgeld für Till Silberberg - für die Schule einen Gutschein über 100 Euro, mit dem Materialien für die Mathematik angeschafft werden. Zum anderen dürfte der Gewinn Ansporn für andere sein, sich mit ihren Facharbeiten in der Jahrgangsstufe 12 richtig "reinzuhängen".

 

 

 

 

 

Mathematik-Olympiade im Schuljahr 2011/12

 

 

1. Ergebnisse der Schulrunde

 

27 Schülerinnen und Schüler nahmen an der Hausaufgabenrunde im September / Oktober teil.
Davon sind besonders hervorzuheben:

 

Klasse 5
Rabea Kinst (5B)

Klasse 6
Julius Berning (6A)

Nele Höing (6C)

Lars Röttger (6C)

Timon Rütten (6C)

Helena Wilmer (6C)


Klasse 8
Stephan Badura (8A)

Klasse 13
Joachim Sundarp

 

Die Aufgaben und Lösungen der 1. Runde der 51. Matheolympiade können hier eingesehen werden.

 

2. Kreisrunde des Kreises Coesfeld

Für die 2. Runde in Dülmen konnten sich folgende sieben Schüler und Schülerinnen qualifizieren:

Rabea Kinst (5B)

Julius Berning (6A)
Nele Höing (6C)
Lars Röttger (6C)

Timon Rütten (6C)
Stephan Badura (8A)
Joachim Sundarp (13)

Die Kreisrunde fand am Freitag, den 11. November als Klausurwettbewerb im Forum des Annette-von-Droste-Hülshoff Gymnasiums Dülmen statt. Über 400 Schülerinnen und Schüler kamen, um die Kreissieger zu ermitteln, die zur Landesrunde am Samstag, den 25. Februar 2012 nach Lippstadt reisen. Bei der Siegerehrung am 13. Dezember 2011 wurden die Ergebnisse bekannt gegeben. Für jeden der 70 besten Teilnehmer gab es neben der Urkunde einen schönen Spiele-Preis.

Unsere Teilnehmer konnten folgende Platzierungen erreichen:

27. Platz:  Nele Höing, Lars Röttger

40. Platz: Timon Rütten

54. Platz: Joachim Sundarp

71. Platz: Stephan Badura

(Julius Berning und Rabea Kinst sind nicht angetreten.)

 

Herzlichen Glückwunsch unseren Teilnehmern für die tollen Erfolge bei der diesjährigen 51. Mathematik-Olympiade.

 

3. Landesrunde in Lippstadt (WN-Artikel)

 

 

Delegierte zur 2. Runde

 

 

 

 

 

 

 

Känguru-Wettbewerb

 

Der Känguruwettbewerb ist


• ein mathematischer Multiple-choice-Wettbewerb für mehr als 6 Millionen Teilnehmer in vielen europäischen undaußereuropäischen Ländern, bei dem bei jeder mathematischen Aufgabe aus fünf vorgegebenen Lösungs-möglichkeiten die eine - einzig richtige – herausgefunden werden muss.
• ein Wettbewerb, der einmal jährlich am 3. Donnerstag im März in allen Teilnehmerländern gleichzeitig stattfindet, er wird als Klausurwettbewerb an den Schulen (unter Aufsicht) geschrieben.
• eine Veranstaltung, deren Ziel die Unterstützung der mathematischen Bildung an den Schulen ist, die dazu die Freude an der Beschäftigung mit der Mathematik wecken und festigen und durch das Angebot an interessanten Aufgaben die selbstständige Arbeit und die Arbeit im Unterricht fördern soll.
• ein Wettbewerb, bei dem in 75 Minuten je 24 bzw. 30 Aufgaben in 5 Kategorien für die Klassenstufen 3./4. (24), 5./6. (24), 7./8. (30), 9./10. (30) und 11./12./13. (30) zu lösen sind.
• ein Wettstreit, bei dem es nur Gewinner gibt, denn alle Teilnehmer erhalten eine Urkunde mit den erreichten Punktzahlen und einen Erinnerungspreis - für die Besten gibt es Bücher, Spiele, Puzzles, T-Shirts und Reisen in ein internationales Mathe-Camp.
• ein Wettbewerb mit wachsenden Teilnehmerzahlen; in Deutschland sind sie von 184 im Jahre 1995 auf über 870.000 aus 9000 Schulen im Jahre 2011 gestiegen.


Die Mathematiklehrerinnen und –lehrer erhoffen sich von diesem Wettbewerb, dass er bei unseren Schülerinnen und Schülern das Interesse für die Mathematik weckt und unterstützt und sie mit mehr Freude Mathematik betreiben. Die Aufgaben sind nämlich sehr anregend, heiter und ein wenig unerwartet. Die bei manchen unserer Schülerinnen und Schülern vorhandene Furcht vor dem Ernsthaften, Strengen, Trockenen der Mathematik soll etwas aufgebrochen oder mindestens angekratzt werden. Die Aufgaben sind so aufgebaut, dass für einen Teil der Lösungen bereits Grundkenntnisse aus dem Schulunterricht ausreichend sind, bei einem weiteren Teil ein tieferes Verständnis des in der Schule Gelernten und der kreative Umgang damit benötigt werden; hinzu kommen eine Reihe von Aufgaben, die mit etwas Pfiffigkeit oder gesundem Menschenverstand zu bewältigen sind und die sich sehr gut eignen, mathematische Arbeitsweisen unterhaltsam zu trainieren.
Es ist für die Teilnehmer ausgesprochen attraktiv, eine gefundene/erahnte Lösung nicht schriftlich exakt begründen zu müssen. Dennoch geben die Probleme genug Stoff für eine kurzweilige und gewinnbringende Beschäftigung mit einer ganzen Reihe mathematischer Themen. Zur Vorbereitung auf den Wettbewerb und zum Beschäftigen mit Mathematik überhaupt eignet sich das Mathe-Spiel ZAL, das mit der GIGA-Maus, dem Preis für besonders empfehlenswerte Software für Kinder und Jugendliche, ausgezeichnet wurde. Es enthält Aufgaben aus alten Känguru-Wettbewerben und ist auf www.mathe-kaenguru.de zu finden. Hier finden Sie auch ausführliche Informationen zu Inhalt, Organisation, Finanzierung und Preise.

 

Känguru-Wettbewerb im Schuljahr 2011/12

130 Schülerinnen und Schüler der Jahrgangsstufen 5 bis 12 nahmen am 15. März 2012 am 11. Känguru-Wettbewerb an unserem Gymnasium teil. Dabei waren die Klassen 5A und 5B mit 55 Teilnehmern komplett vertreten. Ihre Startgelder von 2 € pro Schüler übernahm der Förderverein des Gymnasiums. Bei den interessierten Schülerinnen und Schülern der anderen Klassen lag die Teilnehmerzahl insgesamt bei 75 (Klasse 6: 28, Klasse 7: 20, Klasse 8: 13, Klasse 9: 3, Klasse 10: 9, Klasse 12: 2). Sie versammelten sich in der 5. und 6. Stunde in der Mensa, um sich dort gemeinsam abseits von Unterricht und ohne Leistungsdruck den mathematischen Fragestellungen zu stellen. Mit gesundem Menschenverstand und den Fähigkeiten, logisch zu denken, zu abstrahieren, Strategien zu bilden oder Muster zu erkennen, ging es frisch ans Werk. So konnte oft das erste Drittel der Aufgaben gut bewältigt werden. Allerdings stieg im zweiten Drittel der Schwierigkeitsgrad – die jeweils letzten, komplizierteren Aufgaben waren in jeder Klassenstufe eine ernsthafte Herausforderung.

Nun bleibt die Spannung, welche Ergebnisse erzielt werden konnten und wer den weitesten Känguru-Sprung geschafft hat, also die meisten Aufgaben in Folge richtig ankreuzen konnte. Bereits am Freitag, den 23. März können alle Interessierten unter www.mathe-kaenguru.de erfahren, wohin die richtigen Kreuzchen gehören.

Aufgrund eines modifizierten Eingabeverfahrens werden die Ergebnisse in diesem Jahr nicht allzu lange auf sich warten lassen. Dann erhält jeder Teilnehmer eine Urkunde, eine Broschüre mit den Aufgaben und ausführlichen Lösungen und ein kleines Spiel als Erinnerung. Die erfolgreichsten Mathe-Asse gewinnen spannende Brettspiele, Experimentierkästen, Bücher oder Kartenspiele.

 

siehe Pressebericht der Westfälischen Nachrichten

 

 

 

 

 

 

Auswertung:


Acht Schülerinnen und Schüler konnten vordere Plätze belegen.


Darian Weiß, 5A, 2. Preis


Nils Baumann, 6C, 1. Preis

Jonah Eggenkemper, 6A, 1. Preis

Lars Röttger, 6C, 2. Preis

Benita Prior, 6A, 2. Preis


Wilma Räkers, 7B, 1. Preis

Lukas Winkler, 7B, 2. Preis

Lina Schmissas, 7B, 3. Preis

 

Den weitesten „Känguru-Sprung“ von allen Teilnehmern unseres Gymnasiums, also die größte Anzahl von aufeinander folgenden richtigen Antworten (18!) bei den 24 Aufgaben, erzielte Jonah Eggenkemper 6A. Er erhält einen Sonderpreis.

 

Alle Teilnehmer und Teilnehmerinnen bekommen in den nächsten Tagen ihre Urkunden und Erinnerungspreise.

Die Preisträger treffen sich am Freitag, den 04.05. in der zweiten großen Pause im Bibliotheksnebenraum zur Preisübergabe.

Wir graturlieren besonders allen Preisträgern!

 

Punktesystem

 

 

Die Erstplazierten des Känguru-Wettbewerbs (außer Lukas Winkler) mit Herrn Siegler und Frau Heiduschka

 

 

 

Schülerakademie für Mathematik in Münster (SAMMS) im Schuljahr 2011/12

 

 

Das Thema lautete in diesem Schuljahr "Best of".

Im November 2011 fand die Schülerakademie für Mathematik in Münster (SAMMS) statt.
Jedes Gymnasium konnte einen besonders interessierten Schüler aus der 6. Klasse entsenden.

Am 26. und 27. März 2012 trafen sich viele besonders motivierte und begabte Schülerinnen und Schüler des 6. Jahrgangs verschiedener Schulen (Gymnasien, Realschulen und Gesamtschulen) aus der Region wie Nottuln, Senden, Haltern, Dülmen und Lüdinghausen zu SAMMS extern. Dieses Jahr lud das Gymnasium Nottuln ein. In fünf Projektgruppen setzten sie sich mit mathematischen und naturwissenschaftlichen Sach- und Anwendungsproblemen auseinander:

(1) Das Geheimnis der Zebrastreifen (Strichcodes)

(2) P3 - Platons pfiffige Pflastersteine (Körper, Parkettierungen)

(3) Die Ziege im Computer (Strategiespiele)

(4) Unendlich viel Arbeit (Roboter)

(5) Ich weiß wo's lang geht - spielend programmieren mit Scratch

 

zum Pressebericht

 

 

 

 

Kosima-Projekt im Schuljahr 2010/11

Kosima ist ein langfristig angelegtes Forschungs- und Entwicklungsprojekt für den Mathematikunterricht der Sekundarstufe I.

Im Projekt werden vielfältige Aspekte von mathematischen Lernprozessen in sinnstiftenden Kontexten untersucht.

Dabei werden Schritte der Entwicklung und Erforschung von Lernarrangements, der Fortbildung und Auswertung eng aneinander gekoppelt und die Arbeit aller entscheidenden Partner eng miteinander verzahnt. Hochschule, Schulbuchverlag (Cornelsen) und Lehrkräfte aus der Praxis befassen sich mit der Entwicklung und Untersuchung von Lernarrangements.

Im Rahmen dieses Projekts erprobt Frau Blomberg in der Klasse 7A ein Unterrichtskonzept.

 

 

DynaGeo - Software

 

 

Das dynamische Geometrieprogramm EUKLID DynaGeo wird schwerpunktmäßig in den Klassen 7 bis 10 eingesetzt. Zu diesem Zweck haben wir eine sogenannte erweiterte Schullizenz erworben, die nicht nur für alle Schulrechner sondern auch für die privaten PCs aller Schüler und Lehrer gilt.

Schüler des Gymnasiums Nottuln können somit dieses Programm kostenlos nutzen; hier das Prozedere:

- Das Programm kann von der Website von EUKLID DynaGeo heruntergeladen werden.

- Für einen kurzen Zeitraum kann man das Programm "ausprobieren". Um es dauerhaft nutzen zu können, muss man die Lizensierungsdatei einfügen.

- Diese erhält man, nachdem man schriftlich erklärt hat, die Kopier- und Lizenzbedingungen einzuhalten.

- Das Formular für die Erklärung ist bei jeweiligen Mathematiklehrer der Klasse erhältlich.

- Mit den Benutzerdaten, die man nach der schriftlichen Anmeldung erhalten hat, kann man sich dann hier die Lizenzierungsdatei herunterladen.

 

Derive im Unterricht

 

Das Computeralgebra-Programm DERIVE 5 wird schwerpunktmäßig in den Klassen 9 bis 13 eingesetzt.

Nach den neuen Vorgaben des Zentralabiturs ist der Einsatz auch im Abitur möglich. Inbesondere im GK-Bereich bietet dieses Programm neue Ansätze für den Unterricht.

 

Fachlehrpläne




Lehrplan für die Jahrgangsstufen 5 und 6 (pdf) [7 KB]





 

Jahrgangsstufen 7 und 8


JgSt. Themen, Inhalte a) Fachmethoden
b) Lernmethoden (Lernen des Lernens)
c) Computereinsatz
d) Fächerübergreifendes Arbeiten
7 Negative rationale Zahlen


Rechnen mit rational. Zahlen


Terme und Gleichungen


Proportionale/antiproportionale Zuordnungen


Prozentrechnung


Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten


Winkel in geometrischen Figuren


Dreiecke
  • Konstruktion besonderer Linien
  • Kongruenzsätze
a)
  • Direktes Beweisverfahren

b)
  • Aufgaben, wann immer möglich, in drei Schritten bearbeiten: schriftlich > Taschenrechner > Tabellenkalkulation
  • fakultativ: Geometrie mit dem Tangram-Spiel

c)
  • Einführung in die Tabellenkalkulation in kleinen Schritten
    • absolute Adressen
    • relative Adressen
    • Formeleingaben
    • verknüpfte Tabellen
  • Erarbeiten geometrischer Probleme mit Euklid DynaGeo

d)
8 Terme und Gleichungen


Lineare Funktionen


Lineare Gleichungssysteme


Vierecke: Konstruktion und Eigenschaften


Flächeninhalte von Vielecken


Gerade Prismen: Oberfläche, Volumen


Bruchterme und Bruchgleichungen


Wahrscheinlichkeitsrechnung: Pfadregeln, Urnenmodell




 

Jahrgangsstufen 9 und 10


Jgst. Themen, Inhalte a) Fachmethoden
b) Lernmethoden (Lernen des Lernens)
c) Computereinsatz
d) Fächerübergreifendes Arbeiten
9 Reelle Zahlen
  • Quadratwurzeln
  • Irrationalität
  • Potenzen mit ganzen Exponenten

Flächensätze am Dreieck


Ähnlichkeit


Funktionen, Gleichungen
  • Quadratische Funktion
  • Quadratwurzelfunktion
  • Quadratische Gleichungen
  • Lösungsverfahren
  • Linearfaktorzerlegung
  • Satz von Vieta
a)
  • Verfahren des indirekten Beweises

b) fakultativ:
  • Selbständiges Arbeiten in Gruppen anhand eines Arbeitsplanes ("Flexible learning", eignet sich besonders für das Erlernen und Einüben von Algorithmen, z. B. quadratische Gleichungen)

c)
  • Eigenschaften quadratischer Funktionen mit dem CAS Derive

d)
10 Reelle Zahlen
  • Potenzen mit rat. Exponenten
  • Potenzgesetze

Funktionen und Graphen
  • Potenzfunktionen
  • Exponentialfunktionen
  • Logarithmusfunktionen
  • einfache Exponentialgleichungen

Kreis- und Körperberechnung


Trigonometrie


Statistik
a)


b) fakultativ:
  • Selbständiges Arbeiten in Gruppen anhand eines Arbeitsplanes ("Flexible learning"s.o., z. B. Potenzgesetze)

c)
  • Abwicklung der Sinuskurve am Kreis (DynaGeo)
  • Trigonometrie und Internet

d)
  • Physik: Zerfallsprozesse
  • fakultativ:
    • Politik: Wahlprognosen, Sitzverteilungen (Darstellung von Daten)




 

Jahrgangsstufe 11


JgSt. Themen, Inhalte a) Fachmethoden
b) Lernmethoden (Lernen des Lernens)
c) Computereinsatz
d) Fächerübergreifendes Arbeiten
11 Koordinatengeometrie
  • Gerade, Parabel, Kreis
  • Kreistangente, Parabeltangente
  • Lineare Gleichungssysteme zur Bestimmung von Geraden und Parabeln

Beschreibende Statistik
  • Erfassen, Darstellen und Aufbereiten stat. Daten
  • Statistische Kenngrößen (Mittelwerte, Streuungsmaße)
  • Ausgleichsgerade, Regression, Korrelation

Differentialrechnung ganzrationaler Funktionen
  • Mittlere Änderungsrate, durchschnittl. Steigung, Sekante, Differenzenquotient
  • Momentane Änderungsrate, lokale Steigung, Tangente, Grenzprozess des Diff.quotienten
  • Ableitung und Ableitungsfunktion, Tangentengleichung
  • Ableitungsregeln für ganzrationale Funktionen
  • Untersuchung ganzrationaler Funktionen bzgl. Nullstellen, Symmetrie, Steigungsverhalten / Hoch- und Tiefpunkte, Krümmungsverhalten / Wendepunkte
a)
  • Vernetzung der obligatorischen Gebiete
  • Gewöhnung an Fachtermini
  • Gebiet "Beschreibende Statistik" als Unterrichtsprojekt, z. B. : Fahrschüler am GyNo
  • Anwendungsorientiertes Arbeiten im Zshg. mit Kurvendiskussion, z. B.: Produktionskosten eines Betriebes

b)
  • Eigenständige Informationsbeschaffung (Internet, Literatur, Organisationen, ... )
  • Hervorhebung des Modellcharakters der Mathematik (z. B. in Extremwertaufgaben)

c)
  • Funktionsuntersuchungen mit Derive
  • Einführung in die Statistik, Regressionsgerade, Korrelationskoeffizient (Excel)

d) Beispiele:
  • in Zusammenarbeit mit Physik und Technik:
    • "Brücken" (Koordinatengeometrie)
    • "Sammelspiegel, Brennpunkteigenschaft"




 

Jahrgangsstufe 12


Jgst. Themen, Inhalte a) Fachmethoden
b) Lernmethoden (Lernen des Lernens)
c) Computereinsatz
d) Fächerübergreifendes Arbeiten
12.1
GK/LK
siehe Anlage 1 a)


b)
  • Simulation von mathem. Zusammenhängen, z. B.
    • " Verkehrsfluss durch den Nottulner Ortskern "

c)
  • Graphen von Funktionenscharen in 3D (Derive)

d) Beispiel:
  • "Talsperren" (Herleitung des Integralbegriffs über Änderungseffekte)
12.2
GK/LK
siehe Anlage 2a/b a)


b)


c)


d)
  • Demoskopie in Zshg. mit dem Fach Sozialwissenschaften




 

Jahrgangsstufe 13


Jgst. Themen, Inhalte a) Fachmethoden
b) Lernmethoden (Lernen des Lernens)
c) Computereinsatz
d) Fächerübergreifendes Arbeiten
13.1
GK/LK
siehe Anlage 3 a)


b)


c)
  • Darstellung von Lagebeziehungen im dreidim. Raum

d) Beispiel:
  • Statik von Fachwerkkonstruktionen: Kräne und Brücken (Physik, Technik)